Home > Doktora Programları > Matematik,Uygulamalı Matematik > Narlıdere > Uygulamalı Matematik ve İstatistik Doktora Programı - Narlıdere - İzmir

Uygulamalı Matematik ve İstatistik Doktora Programı

Sorularınız herhangi bir ücret alınmadan, doğrudan ilgili kuruma yönlendirilecektir İzmir Ekonomi Üniversitesi

Iteği göndermek için Gizlilik politikasını kabul etmelisiniz

Hakkında yorumlar Uygulamalı Matematik ve İstatistik Doktora Programı - Kurumda - Narlıdere - İzmir

  • Giriş gereklilikleri
    Fen ya da Fen-Edebiyat Fakültelerinin Matematik, İstatistik veya Fizik Bölümü; Mühendislik Fakültelerinin Matematik Mühendisliği, Bilgisayar Mühendisliği, Yazılım Mühendisliği, Endüstri Mühendisliği, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümlerinden lisans ya da yüksek lisans derecesine sahip olanlar bu programa başvurabilirler.
  • Program tanımları
    UYGULAMALI MATEMATİK VE İSTATİSTİK DOKTORA PROGRAMI

    Program Tanıtımı Bilim ve teknolojinin çok hızlı geliştiği ve bu gelişimin ivmesinin sürekli arttığı günümüzde, deneysel çalışmalarda elde edilen bilginin büyük bir kısmı sayısal veri niteliği taşımaktadır. Bu verilerin analiz edilmesi ve yorumlanması ise ileri düzey matematiksel ve istatistiksel yöntemlerin kullanılmasını gerektirmektedir. Matematik Bölümü tarafından yürütülmekte olan Uygulamalı Matematik ve İstatistik doktora programı ile öğrenciler danışmanları ile birlikte Matematik ve İstatistiğin; Mühendislik, Tıp, Fizik, Biyoloji, Bilgisayar Bilimleri ve Finans alanlarındaki uygulamalarına yönelik ileri düzeyde araştırmalar yapma olanağına sahiptirler. Akademik kadro, Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında etkin bilimsel araştırmalar yapan ve araştırmalarını uluslararası atıf indekslerinde yer alan dergilerde yayına dönüştürme niteliğine sahip öğretim üyelerinden oluşmaktadır.

    Uygulamalı Matematik ve İstatistik doktora programı, mezunların üniversitelerde başarılı bir akademik kariyer sahibi olmalarını sağlamak ve çeşitli alanlarda bilimsel araştırmalar yapabilme yeteneği kazandırmak amacıyla hazırlanmıştır.

    Programa yüksek lisans derecesi ile kabul edilen öğrenciler en az 22 kredilik (5 zorunlu, 3 seçmeli ders), lisans derecesi ile kabul edilmiş öğrenciler en az 43 kredilik (5 zorunlu, 10 seçmeli ders) dersi tamamlamalıdır.

    Ders Programı
     
    Zorunlu Dersler

    MATH 505*   İleri Düzey Matematiksel Analiz    
    MATH 600     Matematik Yazılımları ve Araştırma Yöntemleri    
    MATH 601     Diferensiyel Denklemler
    MATH 602     İleri Doğrusal Cebir ve Optimizasyon    
    STAT 601      Olasılık Teorisi ve Matematiksel İstatistik    
    GSNS 695     Seminer
    MATH 669     Tez    
    STAT 699      Tez    
     

    *MATH 505 dersini İEÜ Yüksek Lisans Programında alarak başarılı olmuş öğrenciler, bu ders yerine seçmeli dersler listesinden danışmanının belirleyeceği bir dersi zorunlu ders kapsamında alırlar.

     
    Seçmeli Dersler

    MATH 508     Kısmi Türevli Diferensiyel Denklemler    
    MATH 552     Kapula Teorisi ve Finanstaki Uygulaması    
    MATH 553     Optimizasyon    
    MATH 654     Kesikli Optimizasyon ve Sezgisel Yöntemler    
    MATH 655     Bulanık Küme Teorisi ve Uygulamaları    
    MATH 656     Kompleks Analiz    
    MATH 657     Zaman Skalaları    
    MATH 658     Matematika ve Veri Analizi    
    MATH 659     Grafik Kuramı    
    MATH 660     Cebirsel Geometri    
    MATH 661     Sonlu Cisimler ve Uygulamaları    
    MATH 662     Kriptografi    
    MATH 663     Biyomatematik    
    MATH 664     Değişmezlik Teorisi
    MATH 665     Cebirsel Kodlama Teorisi
    MATH 666     İntegral Denklemler    
    MATH 667     Sonlu Elemanlar Teorisi    
    MATH 668     Diferensiyel Operatörlerin Spektral Analizi    
    STAT 501      İstatistik Teorisi    
    STAT 502      Stokastik Süreçler
    STAT 503      Olasılık Teorisi    
    STAT 504      Parametrik Olmayan İstatistik
    STAT 505      Uygulamalı İstatistiksel Analiz    
    STAT 506      Çok Değişkenli İstatistik ve Kapulalar Teorisi
    STAT 551      Aktüerya    
    STAT 552      Sıralı Rasgele Değişkenler
    STAT 553      Güvenilirlik    
    STAT 554      İstatistiksel Süreç Kontrol    
    STAT 555      Risk Analizi    
    STAT 556      Doğrusal İstatistiksel Modeller
    STAT 557      Zaman Serileri Analizi    
    STAT 558      Deney Tasarımı    
    STAT 559      İleri Düzey Olasılık Teorisi    
    STAT 560      Biyoloji ve Tıp Bilimlerinde İstatistiksel Yöntemler    
    STAT 561      İstatistiksel Yazılımlar ve Simulasyon
    STAT 562      Kombinatorik Analiz ve Kesikli Dağılımlar
    STAT 563      İstatistiki Karar Teorisi

    DERS PROGRAMI

    GSNS 695 Seminer
    Doktora seminer                                                                                                        
     
    MATH 505 İleri Düzey Matematiksel Analiz
    Bu ders, fonksiyonların limitleri, teknikleri ve uygulamaları, türev, integral, Riemann-Stieltjes integral, Lebesque integral, Fourier analizi ve çok değişkenli diferensiyel matematik gibi reel analiz ve matematiğin temel konularını kapsar.
     
    MATH 508 Kısmi Türevli Diferensiyel Denklemler
    Parabolik, hiperbolik ve eliptik kısmi diferensiyel denklemler, özdeğer problemleri, Green fonksiyonları, Harmonik fonksiyonların özellikleri, Potansiyel teorisi, Fourier serileri ve Fourier dönüşümleri
     
    MATH 552 Kapula Teorisi ve Finanstaki Uygulaması
    İki değişkenli kapula fonksiyonları: Tanım ve Özellikler, Frechet sınırları, Sklar teoremi, Bağımsızlık, Comonotonicity, Kapula aileleri, Birliktelik ölçütleri, İki değişkenli kapulaların parametrik ailesi, Çok değişkenli kapulalar, Piyasa verisinin tahmini ve ayarlanması
     
    MATH 553 Optimizasyon
    Lokal ve global optimizasyon, klasik optimizasyon teorisi, lagrange fonksiyonları, Kuhn-Tucker optimizasyon şartları, karesel programlama, kısıtsız optimizasyon için arama metodlari, kısıtsız optimizasyon için gradient metodlar, kısıtlı optimizasyon. Kuhn_Tucker koşulları. Tek değişkenli optimizasyonda kullanılan yöntemler. Temel doğrusal programlama modeli ve simpleks çözüm yöntemi kavramları.
     
    MATH 600 Matematik Yazılımları ve Araştırma Yöntemleri
    Matlab, Maple, Mathematica, SWP, ve LaTeX gibi yazılımların kullanımları, programlama teknikleri, Matematik makalelerinin yazım yöntemleri, veri tabanlı digital kütüphanelerde konu taraması yapılması.
     
    MATH 601 Diferensiyel Denklemler
    Varlık ve Teklik teoremi. Osilasyon kuramı. Sınır Değer Problemleri. Asimtotik serilerin çözümü. Doğrusal olmayan diferensiyel denklemler. Dinamik sistemler ve durağanlık kuramı. Hill denklemi
     
    MATH 602 İleri Doğrusal Cebir ve Optimizasyon
    Matrisler ve doğrusal denklem sistemleri, doğrusal denklem sistemlerinin çözümleri, öz değer ve öz vektör kavramları, karesel formlar, Schur, QR ve tekil değer bozunumları, benzerlik dönüşümleri, Jordan formları ve pozitif negatif tanımlı matrisler ve özellikleri, doğrusal programlama problemlerinin modellenmesi, doğrusal programlama problemlerinin grafik yöntemiyle çözümü, Simplex algoritması, büyük M metodu, iki aşamalı simplex metod, Karmarkar metodu.
     
    MATH 654 Kesikli Optimizasyon ve Sezgisel Yöntemler
    Tamsayılı programlama problemlerinin modellenmesi. Tamsayılı model çeşitleri, tam ve karışık tamsayılı modeller. Birerleme teknikleri, 0-1 tamsayılı programlama ve dal-sınır metodu. Kombinatorik optimizasyon, sezgisel metodlar ve dinamik programlama uygulamaları. Doğrusal olmayan tamsayılı modeller. Kaynak dağıtımı, tesis yerleşimi, çizelgeleme ve bütçeleme gibi alanlarda  tamsayılı programlama yaklaşımları. kombinatorik problemler için zeki sezgisel yöntemler, tavlama benzetimi, deterministik tavlama, tabu arama, değişken komşuluk arama, GRASP, karınca kolonisi, evrimsel algoritmalar, sezgisel sonuçların değerlendirilmesi.
     
    MATH 655 Bulanık Küme Teorisi ve Uygulamaları
    Bulanık kavramı ve dilsel değişkenler, Bulanıklığın diğer belirsizlik çeşitleri içerisindeki yeri, Bulanıklığın matematiksel ifadesi, Üyelik fonksiyonu tanımı ve üyelik fonksiyonlarının belirlenmesi, Bulanık küme teorisinde temel kavramlar, Bulanık küme işlemleri, Bulanık cebirsel işlemler, Bulanık küme teorisinin temel uygulama alanları: Bulanık Mantık, Uzman sistemler, Karar Verme, Veri Kümeleme, Bulanık optimizasyon modelleri.
     
    MATH 656 Kompleks Analiz
    Analitik fonksiyonlar: analitik süreklilik, Riemann yüzeyleri, cebirsel fonksiyonlar. Konform dönüşümler. İntegral ve meromorfik fonksiyonlar. Gamma fonksiyonu. Elliptik fonksiyonlar ve elliptik integral.  Hipergeometrik ve bağlaşık fonksiyonlar
     
    MATH 657 Zaman Skalaları
    Zaman skalalarında kalkülus. İkinci basamaktan doğrusal dinamik denklemler. Öz eşlenik dinamik denklemler. Doğrusal dinamik denklem sistemleri. Zaman skalalarında Eşitsizlikler. Zaman skalalarında dogrusal simplestik dinamik sistemler. Zaman skalalarında ölçüm.
     
    MATH 658 Matematika ve Veri Analizi
    Matematika’ya giris. Rassal degişkenler, dağılımlar, beklenen değerler, örnekleme, parameter tahmini ve olasılık dağılımları, Sınama hipotezi, veri özetleme, iki örneğin kıyaslanması, değisimler analizi, Kategoriksel verilerin analizi, dogrusal en küçük kareler, Karar verme kuramı gibi veri analizi kuramlarını Mathematica ile birlikte çözümleme.
     
    MATH 659 Grafik Kuramı
    Grafikler, çeşitli grafikler. Bağlantılılık, uç grafikler, bloklar, ağaçlar, bölünmeler, doğru grafikleri, düzlemsellik, Kuratowsky kuramı, renklendirme, çromatik sayılar, beş renk kuramı, dört renk varsayımı, petri netler.
     
    MATH 660 Cebirsel Geometri
    Cebirsel dönüşümler, Afin ve projektif dönüşümler, boyut, Bezout teoremi, tekil noktalar, bölenler, Riemann-Roch teoremi.
     
    MATH 661 Sonlu Cisimler ve Uygulamaları
    Grup, halka ve cisimler, Polinomlar, Cisim genişlemeleri, Sonlu cisimlerde indirgenemez polinom inşaaları, İndirgenemez polinomların kökleri, Cebirsel kapanış, Birimin kökleri, Dilimlik (siklotamik) polinomlar.
     
    MATH 662 Kriptografi
    Kriptografinin temel kavramları, Blok şifreleri, Açık anahtarlı şifreleme, Ayrık logaritma problemi, Açık anahtarlı şifreleme güvenliği ve tehditleri, Sayısal imza, Güvenlik paylaşımı, Cebirsel yöntemler.
     
    MATH 663 Biyomatematik
    Doğrusal ve doğrusal olmayan fark denklemlerinin biyolojik  uygulamaları. Doğrusal ve doğrusal olmayan diferensiyel denklemlerinin biyolojik  uygulamaları. Kısmi türevli denklemlerin biyolojik  uygulamaları. Çizge kuramındaki biyolojik uygulamaları.
     
    MATH 664 Değişmezlik Teorisi
    Grup temsilleri, Doğrusal etkiler, Noether halka ve modülleri, Krull boyutu, Doğrusal temsiller ve değişmeler cebiri, Noether sınırı, Hilbert Syzygy teoremi, Shephard-Todd sınıflandırması
     
    MATH 665 Cebirsel Kodlama Teorisi
    Sonlu cisimler, Doğrusal kodlar, Kodlar üzerine sınırlar, Plotkin sınırı, Kod inşaası, Golay ve Goppa kodları, Sonlu cisimler üzerine cebirsel eğriler, Asimtotik olarak iyi kodlar.
     
    MATH 666 İntegral Denklemler
    Fredholm denklemleri. Skaler çarpım ve norm. Diklik kavramı. Fredholm operatörü ve mertebesi. İterativ çekirdek. Ardışık yaklaşımlar metodu. Volterra denklemi. Resolvent kavramı. Doğrusal cebirsel denklem sistemleri. Dejenere çekirdekli integral denklemler. Fredholm denkleminin genel hali. Eşlenik Fredholm denklemi. Fredholm teoremleri.
     
    MATH 667 Sonlu Elemanlar Teorisi
    Fizik ve Mühendislikte rast gelen sınır değer problemleri ve onların varyasyonel yazılımları. Sobolev uzaylarının tanımı. Sonlu eleman anlayışı. Baz fonksiyonları. Bilineer ve lineer formlar. Bir boyutlu problemler. Kısmı-lineer  ve  ikinci dereceden  baz fonksiyonları. Hermit baz fonksiyonları ve onların uygulamaları.
     
    MATH 668 Diferensiyel Operatörlerin Spektral Analizi
    Sınır değer ve başlangıç değer problemleri, Özdeğer problemleri, Analitik fonksiyonların sınır teklik teoremleri ve analitik devam kriterleri, Fourier dönüşümleri ve özellikleri, selfadjoint ve non-selfadjoint durumlarda Sturm-Liouville opertatörünün spektral analizi, Spektral açılım
     
    MATH 669 Tez (Syllabus)
    Doktora tez çalışması (Uygulamalı Matematik)
     
    STAT 501 İstatistik Teorisi
    İstatistiksel modelleme, Örneklem özellikleri, Veri indirgeme, Nokta tahmini, Tahmin edicilerin özellikleri, Hipotez testi, Aralık tahmini, Karar teorisinin ilkeleri
     
    STAT 502 Stokastik Süreçler
    Stokastik süreçlerin karakteristikleri, Süreçlerin sınıflandırılması, Poisson süreci, Markov zincirleri, Sürekli zamanlı Markov zincirleri, Durağan süreçler.
     
    STAT 503 Olasılık Teorisi
    Ölçü ve olasılık uzayları, Olasılık aksiyomları, Rasgele değişkenler, Dağılımlar ve dağılım fonksiyonları, Beklenen değerler, Bağımsızlık, Yakınsamalar, Karakteristik fonksiyonlar
     
    STAT 504 Parametrik Olmayan İstatistik
    Sıra istatistikleri, Dağılımdan bağımsız istatistikler, Tolerans aralıkları, Koşulara dayalı testler, Uyum iyiliği testleri, İki örneklem problemi
     
    STAT 505 Uygulamalı İstatistiksel Analiz
    İstatistiksel analizin gerekliliği, Populasyon ve örneklem, Örnekleme yöntemleri, Değişkenlerin sınıflandırılması, Verinin betimlenmesi, Örneklem dağılımları, Populasyon ortalaması ve varyansının tahmini, Güven aralıkları, Populasyon ortalaması ve varyansının testi, Korelasyon ve regresyon analizi
     
    STAT 506 Çok Değişkenli İstatistik ve Kapulalar Teorisi
    Rasgele vektörler, Çok değişkenli dağılımlar, Çok değişkenli normal dağılım, Ortalama vektör ve kovaryans matrisinin tahmini, Hipotez testleri, Kapulalar, Bağımlılık kavramları
     
    STAT 551 Aktüerya
    Sigortacılık ve riskin temel kavramları, Risk yönetimi, Sigorta sözleşmesinin amacı, Temel prensipler, Mal ve sorumluluk sigortaları, Hayat ve sağlık sigortaları
     
    STAT 552 Sıralı Rasgele Değişkenler
    Sıra istatistikleri, Rekor değerler, İlerleyen tür sıra istatistikleri, Genelleştirilmiş sıra istatistikleri, Uç değerler teorisi, Dağılımların sıralı rasgele değişkenler yardımıyla karakterizasyonu
     
    STAT 553 Güvenilirlik
    Koherent sistemlerin yapısal özellikleri, Koherent sistemlerin güvenilirliği, n’den k çıkışlı sistemler, Ardıl n’den k çıkışlı sistemler, Yaşam zamanı dağılımları, Hazard oranı kavramı, Ortalama geriye kalan yaşam fonksiyonu
     
    STAT 554 İstatistiksel Süreç Kontrol
    Kalite, süreçler ve kontrol, İstatistiksel süreç kontrolün temel kavramları, Kontrol kartları, Koşu kurallarının süreç kontrolde kullanımı
     
    STAT 555 Risk Analizi
    Yarar teorisi ve sigorta, Bireysel risk teorisi, Kollektif risk modelleri, Yok olma teorisi, Prim ilkeleri, Risklerin sıralanması
     
    STAT 556 Doğrusal İstatistiksel Modeller
    Doğrusal ve kuadratik yapılar, Matris ve fonksiyonları için beklenen değer operatörü, Kuadratik formların dağılımları, Genel doğrusal hipotezler ve en küçük kareler teorisi, Tam ve tamdan küçük ranklı modeller, Tasarım modelleri, tahmin, Hipotez testi ve korelasyon analizi, Varyans analizi ve regresyon
     
    STAT 557 Zaman Serileri Analizi
    Otokovaryans ve otokorelasyon fonksiyonları, Trend, Mevsimsellik ve düzleştirme, Durağan süreçler, Öngörü, Spektral analiz
     
    STAT 558 Deney Tasarımı
    Rasgeleleştirme teorisi, Bloklama ilkeleri, Deney tasarımı modellerinin kurulumu ve çözümlenmesi
     
    STAT 559 İleri Düzey Olasılık Teorisi
    Ölçülebilirlik, Radon-Nikodym Teoremi, Limit teoremleri, Poisson yaklaşımları, Stokastik sıralamalar, Martingale teorisi
     
    STAT 560 Biyoloji ve Tıp Bilimlerinde İstatistiksel Yöntemler
    Bu derste biyolojik ve tıbbi verilerin analizinde kullanılan istatistiksel yöntemlerin  ve modellerin öğretilmesi amaçlanmaktadır. Derste istatistik teorisinden ziyade yöntemlerin uygulanması, uygun istatistiksel modelin seçilmesi, çözümlenmesi, yorumlanması ve sunulması üzerinde durulacaktır. Bu bağlamda çapraz tablolar, doğrusal regresyon ve varyans analizi, en çok olabilirlik yöntemi ,lojistik regresyon analizi, log-lineer regresyon, Kaplan-Meier tahmini gibi konular ele alınacaktır. Bu ders temel istatistiksel genetik ve biyoinformatik konularını da içermektedir.
     
    STAT 561 İstatistiksel Yazılımlar ve Simulasyon
    Rasgele sayı üreteçleri, İstatistiksel modellerin simulasyonu, İstatistik ve Matematik paket programlarında uygulamalar
     
    STAT 562 Kombinatorik Analiz ve Kesikli Dağılımlar
    Sayma ilkeleri, Permutasyon ve Kombinasyon, Binomial ve multinomial açılımlar, Kesikli dağılımların türetilmesi: Geometrik dağılım, Negatif Binom dağılımı, Genelleştirilmiş geometrik ve negatif Binom dağılımları, Hipergeometrik dağılım, İki değerli rasgele değişken dizilerine dayalı istatistikler ve dağılımları
     
    STAT 563 İstatistiki Karar Teorisi
    Karar kuramının öğeleri, Risk, Karar kuramı kapsamında tahmin ve hipotez testleri, Bayes riski ve kararı, Optimal durdurma kuralları
     
    STAT 601 Olasılık Teorisi ve Matematiksel İstatistik
    Olasılık uzayı, Olasılık aksiyomları, Rasgele değişkenler, Dağılımlar ve dağılım fonksiyonları, Beklenen değerler, Bağımsızlık, Yakınsamalar, Karakteristik fonksiyonlar, Örneklem özellikleri, Nokta tahmini, Tahmin edicilerin özellikleri, Hipotez testi.
     
    STAT 699 Tez
    Doktora tez çalışması (İstatistik)

Matematik,Uygulamalı Matematik ile ilgili diğer programlar

Bu site çerezleri kullanmaktadır. Devam etmek istiyorsanız, yelken, kabul eder. Daha Fazlası  |   X