Program tanımları
UYGULAMALI İSTATİSTİK YÜKSEK LİSANS PROGRAMI
Program Tanıtımı
İstatistiksel analiz, stokastik modelleme ile birlikte modern bilimsel düşüncenin temel araçlarından birisidir. İstatistiksel teknikler; elde edilmiş olan veriden doğru ve tutarlı sonuçlar elde etme gerekliliğinden ötürü, işletme, ekonomi, bilgisayar, tıp, aktüerya, yönetim gibi birçok alanda yarar sağlamaktadır.
İstatistik bilimine olan ihtiyacın ardındaki faktörlerden birisi istatistiğin hem teorik hem de uygulamalı doğasıdır. Uygulamalı istatistik, ilgili stokastik olgunun yorumlanması ve kontrol edilmesi aşamasında araştırıcılar ve yöneticiler tarafından sıklıkla kullanılmaktadır. Teorik istatistik, ileri düzey matematiksel ve hesaplama yöntemlerinden yararlanarak yeni prosedürler sunmaktadır.
Bu programın amacı, öğrencileri istatistik ve olasılık teorisi ve uygulamalı istatistik alanlarında yetiştirmektir. Öğrenciler; teorik istatistik veya istatistiksel kalite kontrol, biyoinformatik, biyoistatistik, istatistiksel güvenilirlik, ekonometri gibi uygulamalı istatistiğin herhangi bir alanına yoğunlaşarak çalışmalarını sürdürebilmektedirler. Öğrencileri akademik kariyere hazırlama ve bilimin çeşitli alanlarında araştırma yapabilme yeteneğini kazandırma programın amaçları arasındadır. Öğrencilere danışmanlık, endüstri ve sanayi firmaları tarafından ihtiyaç duyulan istatistik alanında da bilgi aktarımı sağlanmaktadır.
Ders Programı
1. Yıl Güz Dönemi
ELEC 001 Seçmeli Ders I
STAT 501 İstatistik Teorisi
STAT 503 Olasılık Teorisi
STAT 505 Uygulamalı İstatistiksel Analiz
1. Yıl Bahar Dönemi
ELEC 002 Seçmeli Ders II
GSNS 595 Seminer
STAT 502 Stokastik Süreçler
STAT 504 Parametrik Olmayan İstatistik
STAT 506 Çok Değişkenli İstatistik ve Kapulalar Teorisi
2. Yıl Güz Dönemi
STAT 599 Tez
2. Yıl Bahar Dönemi
STAT 599 Tez
Seçmeli Dersler
MATH 505 İleri Düzey Matematiksel Analiz
STAT 551 Aktüerya
STAT 552 Sıralı Rasgele Değişkenler
STAT 553 Güvenilirlik
STAT 554 İstatistiksel Süreç Kontrol
STAT 555 Risk Analizi
STAT 556 Doğrusal İstatistiksel Modeller
STAT 557 Zaman Serileri Analizi
STAT 558 Deney Tasarımı
STAT 559 İleri Düzey Olasılık Teorisi
STAT 560 Biyoloji ve Tıp Bilimlerinde İstatistiksel Yöntemler
STAT 561 İstatistiksel Yazılımlar ve Simulasyon
STAT 562 Kombinatorik Analiz ve Kesikli Dağılımlar
STAT 563 İstatistiki Karar Teorisi
DERS İÇERİKLERİ
ELEC 001 Seçmeli Ders I
ELEC 002 Seçmeli Ders II
GSNS 595 Seminer
Seminer
MATH 505 İleri Düzey Matematiksel Analiz
Bu ders, fonksiyonların limitleri, teknikleri ve uygulamaları, türev, integral, Riemann-Stieltjes integral, Lebesque integral, Fourier analizi ve çok değişkenli diferensiyel matematik gibi reel analiz ve matematiğin temel konularını kapsar.
STAT 501 İstatistik Teorisi
İstatistiksel modelleme, Örneklem özellikleri, Veri indirgeme, Nokta tahmini, Tahmin edicilerin özellikleri, Hipotez testi, Aralık tahmini, Karar teorisinin ilkeleri
STAT 502 Stokastik Süreçler
Stokastik süreçlerin karakteristikleri, Süreçlerin sınıflandırılması, Poisson süreci, Markov zincirleri, Sürekli zamanlı Markov zincirleri, Durağan süreçler.
STAT 503 Olasılık Teorisi
Ölçü ve olasılık uzayları, Olasılık aksiyomları, Rasgele değişkenler, Dağılımlar ve dağılım fonksiyonları, Beklenen değerler, Bağımsızlık, Yakınsamalar, Karakteristik fonksiyonlar
STAT 504 Parametrik Olmayan İstatistik
Sıra istatistikleri, Dağılımdan bağımsız istatistikler, Tolerans aralıkları, Koşulara dayalı testler, Uyum iyiliği testleri, İki örneklem problemi
STAT 505 Uygulamalı İstatistiksel Analiz
İstatistiksel analizin gerekliliği, Populasyon ve örneklem, Örnekleme yöntemleri, Değişkenlerin sınıflandırılması, Verinin betimlenmesi, Örneklem dağılımları, Populasyon ortalaması ve varyansının tahmini, Güven aralıkları, Populasyon ortalaması ve varyansının testi, Korelasyon ve regresyon analizi
STAT 506 Çok Değişkenli İstatistik ve Kapulalar Teorisi
Rasgele vektörler, Çok değişkenli dağılımlar, Çok değişkenli normal dağılım, Ortalama vektör ve kovaryans matrisinin tahmini, Hipotez testleri, Kapulalar, Bağımlılık kavramları
STAT 551 Aktüerya
Sigortacılık ve riskin temel kavramları, Risk yönetimi, Sigorta sözleşmesinin amacı, Temel prensipler, Mal ve sorumluluk sigortaları, Hayat ve sağlık sigortaları
STAT 552 Sıralı Rasgele Değişkenler
Sıra istatistikleri, Rekor değerler, İlerleyen tür sıra istatistikleri, Genelleştirilmiş sıra istatistikleri, Uç değerler teorisi, Dağılımların sıralı rasgele değişkenler yardımıyla karakterizasyonu
STAT 553 Güvenilirlik
Koherent sistemlerin yapısal özellikleri, Koherent sistemlerin güvenilirliği, n’den k çıkışlı sistemler, Ardıl n’den k çıkışlı sistemler, Yaşam zamanı dağılımları, Hazard oranı kavramı, Ortalama geriye kalan yaşam fonksiyonu
STAT 554 İstatistiksel Süreç Kontrol
Kalite, süreçler ve kontrol, İstatistiksel süreç kontrolün temel kavramları, Kontrol kartları, Koşu kurallarının süreç kontrolde kullanımı
STAT 555 Risk Analizi
Yarar teorisi ve sigorta, Bireysel risk teorisi, Kollektif risk modelleri, Yok olma teorisi, Prim ilkeleri, Risklerin sıralanması
STAT 556 Doğrusal İstatistiksel Modeller
Doğrusal ve kuadratik yapılar, Matris ve fonksiyonları için beklenen değer operatörü, Kuadratik formların dağılımları, Genel doğrusal hipotezler ve en küçük kareler teorisi, Tam ve tamdan küçük ranklı modeller, Tasarım modelleri, tahmin, Hipotez testi ve korelasyon analizi, Varyans analizi ve regresyon
STAT 557 Zaman Serileri Analizi
Otokovaryans ve otokorelasyon fonksiyonları, Trend, Mevsimsellik ve düzleştirme, Durağan süreçler, Öngörü, Spektral analiz
STAT 558 Deney Tasarımı
Rasgeleleştirme teorisi, Bloklama ilkeleri, Deney tasarımı modellerinin kurulumu ve çözümlenmesi
STAT 559 İleri Düzey Olasılık Teorisi
Ölçülebilirlik, Radon-Nikodym Teoremi, Limit teoremleri, Poisson yaklaşımları, Stokastik sıralamalar, Martingale teorisi
STAT 560 Biyoloji ve Tıp Bilimlerinde İstatistiksel Yöntemler
Bu derste biyolojik ve tıbbi verilerin analizinde kullanılan istatistiksel yöntemlerin ve modellerin öğretilmesi amaçlanmaktadır. Derste istatistik teorisinden ziyade yöntemlerin uygulanması, uygun istatistiksel modelin seçilmesi, çözümlenmesi, yorumlanması ve sunulması üzerinde durulacaktır. Bu bağlamda çapraz tablolar, doğrusal regresyon ve varyans analizi, en çok olabilirlik yöntemi ,lojistik regresyon analizi, log-lineer regresyon, Kaplan-Meier tahmini gibi konular ele alınacaktır. Bu ders temel istatistiksel genetik ve biyoinformatik konularını da içermektedir.
STAT 561 İstatistiksel Yazılımlar ve Simulasyon
Rasgele sayı üreteçleri, İstatistiksel modellerin simulasyonu, İstatistik ve Matematik paket programlarında uygulamalar
STAT 562 Kombinatorik Analiz ve Kesikli Dağılımlar
Sayma ilkeleri, Permutasyon ve Kombinasyon, Binomial ve multinomial açılımlar, Kesikli dağılımların türetilmesi: Geometrik dağılım, Negatif Binom dağılımı, Genelleştirilmiş geometrik ve negatif Binom dağılımları, Hipergeometrik dağılım, İki değerli rasgele değişken dizilerine dayalı istatistikler ve dağılımları
STAT 563 İstatistiki Karar Teorisi
Karar kuramının öğeleri, Risk, Karar kuramı kapsamında tahmin ve hipotez testleri, Bayes riski ve kararı, Optimal durdurma kuralları
STAT 599 Tez
Tez
