İSTATİSTİK YÜKSEK LİSANS PROGRAMI
AMAÇ
Sunulan programların genel amacı istatistiksel tekniklerin gerçek hayatta kullanılmasının yaygınlaştırılmasını sağlamak ve uygulamalı ve teorik istatistik alanlarında kullanılmak üzere yeni istatistiksel teknikler geliştirmektir.
ARAŞTIRMA FAALİYETLERİ
Programa katılan öğretim elemanları güncel istatistik konuları üzerinde yoğun bir şekilde araştırmalar yapmaktadır. Bu araştırmalar,Entropi, Sinir Ağları ve İstatistik, İstatistiksel Şekil Analizi, Yönsel Veri Analizi, İleri Regresyon Teknikleri.
SUNULAN OLANAKLAR
İstatistik Bölümü kapsamında PC ler ile donatılmış bir laboratuvar ve çeşitli istatistik paket programları bulunmaktadır.
DERS LİSTESİ
1. Yarıyıl
İST506 Ölçüm Teorisi ve Olasılık
İST531 Doğrusal Modeller
Seçmeli Dersler
ARY505 Bilimsel Araştırma Planlaması ve Değerlemesi
İST505 Ekonometrik Analiz
İST507 Dairesel Veri Analizi
İST510 Parametresiz İstatistiksel Teknikler
İST511 İleri Regresyon Çözümlemesi
İST512 Yapay Sinir Ağları ve İstatistik
İST514 Araştırmacılar için İleri İstatistik Analiz Teknikleri
İST517 Anket Değerlendirmeleri için Çoklu Bağıntı Teknikleri
İST520 Maksimum Entropi Metodu ve İstatistik Uygulamaları
İST521 Sürekli Parametreli Markov Süreçleri
İST523 Regresyon Splaynı ile Nonparametrik Modeller
İST524 Regresyon Splaynı ile Genelleştirilmiş Toplamsal Modeller
İST526 İleri Deney Planlaması
İST528 Olasılıksal Karışım Teorisi
İST536 İstatistiksel Yazılımlar
2. Yarıyıl
İST530 İstatistik Teorisi
İST592 Seminer
3. Yarıyıl
İST790 Tez
DERS İÇERİKLERİ
ARY 505 Bilimsel Araştırma Planlaması ve Değerlemesi
Bilimsel Araştırma; Bilimsel Araştırmanın Tanımı; Betimsel Yaklaşımlar; Bilim Dallarına Göre Niteliksel Farklılıklar; Bilimsel Araştırmanın Özellikleri; Bilimsel Araştırma Probleminin Saptanması Teknikleri; Bilimsel Araştırmalarda Kaynak Tarama Yöntemleri; Kaynağa Ulaşma ve Değerlendirme Teknikleri; Bilimsel Araştırma için Veri Sağlama; Güvenilir Veri Tanımı; Bilimsel Araştırmanın Değerlendirilmesinde İstatistiksel Tekniklerin Kullanım Olanakları; Sonuçların Yorumlanmasında İçerik ve İfade Birliğinin Sağlanmasının Önemi; Araştırmanın Yazım Biçimleri; Kaynak Gösterme Teknikleri; Tablolaştırma.
İST 503 Transfer Fonksiyonu Hata Modelleri 3+0 7,5
Zaman Serisi ve Özellikleri; Zaman Serisi; Zaman Serisinin Özellikleri; Modellerin Sınıflaması; Model Belirleme Araçları; ACF; PACF CCF; Korelogram; DOG; AIC; Zaman Serisi Çözümleme Teknikleri; Transfer Fonksiyonu Hata Modelleri (TFHM); Transfer Fonksiyonu Kavramı; TFHM’nin Tanımlanması; TFHM Parametrelerinin Kestirimi; TFHM’nin Yeterliğinin Sınanması; TFHM Yardımıyla Öngörü Yapılması.
İST 505 Ekonometrik Analiz 3+0 7,5
Eşanlı Denklem Modelleri; İktisadi Değişkenlerin Eşanlı Bağımlılığı; Eşanlı İlişkilerin Doğurduğu Sonuçlar; Eşanlı Denklem Sapmasına Karşı Çözüm; Belirlenme; Belirlenme Sorunu; Belirlenmenin Biçimsel Kuralları; Belirleyici Kısıtlar; Belirleyici Kısıtlar için Sınamalar; Eşanlı Denklem Yöntemleri; İndirgenmiş Kalıp Yöntemi Ya Da Dolaylı En Küçük Kareler; Araç Değişkenler Yöntemi; İki Aşamalı En Küçük Kareler; Karma Tahmin Yöntemleri; Karma Tahmin Yöntemleri; Kısıtlanmış En Küçük Kareler; Yatay Kesit ve Zaman Serisi Verilerini Bir Araya Toplama; Durbinin Genelleştirilmiş En Küçük Kareleri; Thail ve Goldbergin Karma Doğrusal Tahmini; Temel Bileşenler Yöntemi.
İST 506 Ölçüm Teorisi ve Olasılık 3+0 7,5
Düzlemsel Kümelerin Ölçümü; Genel Ölçüm Kavramı; Ölçümün Yarı Halkadan Halkaya Genişletilmesi; Toplamsallık ve s -toplamsallık; Ölçülebilir Fonksiyonlar; Lebesgue İntegrali; Stieltjes Ölçümü; Lebesgue-Stieltjes İntegrali; Dağılımlara Göre Rassal Değişkenlerin Sınıflandırılması: Kesikli, mutlak sürekli ve singular dağılımlara sahip rassal değişkenler; Lebesgue-Stieltjes İntegralinin Olasılık Teorisinde Uygulamaları: Rassal değişkenlerin matematiksel beklentilerinin ve varyanslarının Lebesgue-Stieltjes integrali ile ifadesi.
İST 507 Dairesel Veri Analizi 3+0 7,5
Dairesel Veri: Şematik gösterim, Frekans dağılım biçimleri, Dairesel veri örnekleri; Tanımlayıcı İstatistikler: Konum ölçüleri, Yoğunlaşma ve saçılım ölçüleri, Trigonometrik momentler; Dairesel Olasılık Dağılımları: Düzgün dağılım, Cardioid dağılım, sarmal normal dağılım, dairesel normal dağılım; Parametre Tahmini; Ortalama Yön ve Yoğunlaşma Testleri: Tek örneklem testleri, İki ve çok-örneklem testleri; Dairesel Korelasyon ve Regresyon: Korelasyon ölçüleri, Regresyon modelleri.
İST 508 Benzetim Modelleme 3+0 7,5
Benzetim Modelleme Nedir, Amacı ve Uygulama alanları; Monte–Carlo Benzetimi; Benzetim Tipleri; Kesikli Olay Benzetiminin Elemanları; Olasılık Dağılımlarından Örnekleme: Ters dönüşüm, Konvalisyon, Reddetme yöntemleri; Rassal Sayıların Üretimi; Kesikli Benzetimin Mekaniği; İstatistiksel Gözlemlerin Toplanması için Yöntemler: Alt aralık, Tekrarlama, Döngüler yöntemleri; Benzetim Programlama Dilleri Hakkında Genel Bilgi.
İST 509 Oyun Teorisi 3+0 7,5
Temel Kavramlar ve Tanımlar; Antagonist Oyunlar: Eyer noktaları, Matris oyunlar, Karma stratejiler, Oyun değerinin varlığı teoremi; Optimum Stratejilerin Nitelikleri; Matris Oyununun Çözüm Yöntemleri: Lineer programlama, İterasyon, oyununun grafik çözümü yöntemleri; Matris Oyununun Boyutunu İndirme Teoremleri.
İST 510 Parametresiz İstatistiksel Teknikler 3+0 7,5
Parametrik Olmayan Testlerin Özellikleri; Testlerin Kullanım Amaçları; Yararları; Kısıtları; Tek Örneklem ile Parametrik Olmayan Testler; Binomial Test; İşaret Testi; Wilcoxon Tek Örneklem İşaret Sıralaması Testi; Diziler Testi; Bağlantısız Çift Örneklem; Medyan; Mann-Whitney; Kolmogorov-Simirnov’un Küçük ve Büyük Örneklemleri için Testleri; Bağlantılı Çift Örneklem Testleri; İşaret; Wilcoxon’un İşaret Sıralaması Testi; Tekrarlı Veriler için Mcnemar Testi; Çok Örneklemlerin Karşılaştırılmasında Kullanılan Testlerden Kruskal-Wallis Testi.
İST 511 İleri Regresyon Çözümlemesi 3+0 7,5
Matrislerle Regresyon ve Genel Regresyon Kuramı; Değişken Seçimi ve Model Geçerliliği; Göstermelik Değişkenle Regresyon; Kovaryans Analizi; İki Regresyon Denkleminin Denkliğinin Karşılaştırılması; Artıkların İncelenmesi ve Regresyon Sorunları; Regresyonda Kullanılan Dönüşümler; Çoklu Bağlantı İncelemesi; Yanlı Kestirim Yöntemleri; Ridge Regresyon; Doğrusal Olmayan Regresyon; Kalibrasyon; Önkestirim Aralıkları.
İST 512 Yapay Sinir Ağları ve İstatistik 3+0 7,5
Yapay Sinir Ağı (YSA) Nedir: Ağ mimarisi, Aktivasyon fonksiyonu, Eğitim algoritması; Örnek Sınıflandırmada Basit YSA Algoritmaları: Hebb, Perseptron ağları; Bazı uygulamaları: Regresiyon ve Diğer İstatiksel Yöntemlerle İlişkisi; Delta kuralı; Çok Katmanlı Perseptron: Geriye yayılım algoritması, Genelleştirilmiş delta kuralı; Doğrusal Olmayan Regresiyon ve Çok Katmanlı Perseptron.
İST 513 Araştırmacılar için İstatistik Teknikler 3+0 7,5
Dağılım Kavramı; Muhtelif Dağılım Tiplerinin Özellikleri; Normal Dağılım Gösteren Verilerle İstatistik Değerlendirmeler; Örneklem; Anakütle İlişkileri; Örneklemler Arası İlişkiler; Binom Dağılımı Gösteren Verilerle İstatistik Değerlendirmeler; Poisson Dağılımı Gösteren Verilerle İstatistik Değerlendirmeler; Veri; Düzenlenmesi; İncelenmesi; Analizi; İstatistik Tekniklerinin Uygulanması; İrdelenmesi; Sonuç Çıkarılması Aşamalarında
Araştırıcının Göz Önünde Tutacağı Temel Davranış Kalıpları; Nesnelliğin Önemi ve Gereği; Hata Kavramı; İstatistikte Hata Kaynakları; Hata Düzeyleri; Güven ve Risk Nosyonu Üzerinde Uygulamalı Çalışmalar.
İST 514 Araştırmacılar İçin İleri İstatistik Analiz Teknikleri 3+0 7,5
Farklı Ölçme Düzeyindeki Değişkenler için Yer Ölçülerinin ve Dağılma Ölçülerinin İncelenmesi; Araştırma Verilerinin Dağılımlarının Teorik Dağılım Kalıpları ile Karşılaştırılması; Kontenjans Tablosu; Oluşturulması; İncelenmesi; Değişkenler Arasındaki İlişkilerinin Düzeylerinin Araştırılması; Çeşitli Ölçeklerle Elde Edilmiş Gözlem Değerlerine Ait Seriler Arasındaki İlişkilerin Belirlenmesi; Doğrusal Regresyon ve Korelasyon Katsayılarının Hesaplanması ve Yorumlanması; Anakütle Parametrelerinin Tahmini; İlişki Katsayılarının İstatistiksel Önem Kontrolu; Deney Planlamasının Temel Esasları.
İST 517 Anket Değerlendirmeleri için Çoklu Bağıntı Teknikleri 3+0 7,5
Bağımlı ve Bağımsız Değişken Kavramları ve Anketlerde Bunların Ortaya Çıkarılmasının Gereği ve Önemi; Değişkenler Arasındaki Doğrusal İlişkilerin Araştırılması; Nitelik ve Nicelik Olarak Ortaya Konması; Değişkenler Arası İlişki Derecelerinin Güven Sınırları; Yorum ve İrdelenmeleri; Çıkarsama Yapma; Değişkenler Arası İlişkilerde Etkisi Sabit Tutulabilenlerin Belirlenmesi ve Bu Durumdaki İlişkilerin Derecelendirilmesi; Çoklu İlişki Analizlerinde Yorum; Sonuçların Olumlu ve Olumsuz Biçimlerde İfadesi ve Yorumlanması; Uygulanmış ve Yorumlanmış Anketlerin Gözden Geçirilmesi; Eleştirilmesi ve Yeniden Değerlendirme; Uygulamalı Çalışmalar.
İST 520 Maksimum Entropi Metodu ve İstatistik Uygulamaları 3+0 7,5
Entropi: Bileşik entropi ve koşullu entropi. İnformasyon: Nispi entropi ve enformasyon. Maksimum entropi (MaxEnt) metot, Kesikli rassal değişken için MaxEnt metot, Sürekli rassal değişken için MaxEnt metot, Maksimum entropi dağılımı, MaxEnt metodun uygulamaları, İstatistikte Uygulamaları, Ekonomide Uygulamaları, bölge ve şehir planlamada uygulamaları.
İST 521 Sürekli Parametreli Markov Süreçleri 3+0 7,5
Olasılıksal Süreçler; Markov Süreçleri; Poisson Süreci; Markov Özelliği; Geçiş Olasılıklarının Özellikleri; Oran Matrisi ve Kolmogorov Türevsel Denklemleri; Limit Dağılımı; Doğum ve Ölüm Süreci; Postulatlar ve Limit Dağılımı; Bekleme Zamanı; Kolmogorov Türevsel Denklemleri; Salt Doğum Süreci; Dallanma Süreçleri; Dallanma Süreçlerinde Olasılık Yaratıcı İşlevler; Kaybolma Olasılığı ve Kaybolma Zamanı.
İST 525 Kontenjans Tablolarıyla İstatistiksel Analiz 3+0 7,5
Nitel Değişken; Nitel Değişkenlerin Ölçülmesi; Kontenjans Tabloları; Sıra ve Sütun Oranları ve Profilleri; Odds Oranları; Kontenjans Tablolarında Örnekleme Modelleri; İki Boyutlu Kontenjans Tabloları; Kontenjans Tablolarında İlişkinin Ölçülmesi; İki Boyutlu Kontenjans Tabloları için Modeller; Üç ve Çok Boyutlu Kontenjans Tabloları; Üç ve Çok Boyutlu Kontenjans Tabloları için Modeller; Tamamlanmamış Kontenjans Tabloları ve Analizi.
İST 526 İleri Deney Planlaması 3+0 7,5
Karma Seviyeli Faktöriyele Tasarımlar; İki ve Üç Seviyeli Faktörler; İki ve Dört Seviyeli Faktörler; Kafes ve Split-Plot Tasarımları; İki Aşamalı Kafes Tasarımı; M Aşamalı Kafes Tasarımı; Split,Plot Tasarımı; Split-Split-Plot Tasarımı; Yanıt Yüzeyi Metotları; Sabit Noktaların Yerinin Saptanması; Yanıt Yüzeyi Karakterizasyonu; Ridge Sistemler; Çoklu Yanıtlar; Yanıt Yüzeyinin Uyumu için Deney Tasarımları; Karışım Deneyleri; Evop; Deney Tasarımında Taguchi Dağılımları.
İST 529 Açıklayıcı Değişken Analizi 3+0 7,5
Stem-And-Leaf Gösterimi; Gövde ve Yapraklar; Histogramlar; Özellikleri; Bilgisayar Uygulamaları; Box (Kutu) Çizimleri:Amacı; Aykırı Değerler; Çizimi; Bilgisayar Uygulamaları; Doğru Çizimi; Eğim ve Kesim Noktası; Özet Noktaları; Artıklar; Uyum İyiliğinin İncelenmesi; Kod Tabloları:Gösterimi; Bilgisayar Uygulamaları; Kod Tabloları ve Box Çizimleri; Medyan Düzeltme:2 Yönlü Tablolar; Artık Analizi; Rootogramlar; Histogram ve Alan Prensibi; Karşılaştırmalar ve Artıklar.
İST 536 İstatistiksel Yazılımlar 3+0 7,5
Veri Analizinde Yazılımlar:Giriş; İstatistiksel Yazılımlar; MINITAB’e Giriş; MINITAB’in Çalıştırılması; MINITAB Menüleri:MINITAB’de Verilerin Girilmesi; Kopyalanması; Taşınması; Sıralanması; Hesap Makinesinin Kullanılması; Rassal Veri Türetimi; Matris Kullanımları; Tanımlayıcı İstatisitklerin Hesaplanması; Histogram Çizimi; Zaman Serisi Grafiklerinin Çizimi; Olasılık Grafiğinin Çizilmesi; MINITAB’de Komutlar; Çıktıların Kaydedilmesi; SPSS’e Giriş; SPSS Menüleri: SPSS’de Verilerin Girilmesi; Kaydedilmesi; Değişken Tanımlama; Değişken Ekleme; Değişken Çıkarma; Hesaplama Yapma; Yeniden Kodlama Yapma; Çapraz Tabloları Oluşturma.
İST 592 Seminer 3+0 7,5
