Program tanımları
FİNANSAL MATEMATİK YÜKSEK LİSANS PROGRAMI
Program Tanıtımı
Finansal Matematik, uygulamalı matematiğin finansal piyasalar ile ilgili bir dalıdır. Finansal matematik, finansal mühendislik ve hesaplamalı finans alanlarını kapsar. Genel bakış açısıyla bu üç kavram eşanlamlıdır.
Konusu doğal olarak Finansal Ekonomi disiplini ile yakın ilişkidedir. Fakat finansal matematik daha dar bir alanda çalışır ve daha teoriktir. Ana fark ise finansal ekonomist bir firmanın neden belirli bir hisse senedi fiyatına sahip olması gerektiği konusunda yapısal sebepler ile ilgili çalışırken, bir matematikçi ya da finans mühendisi, hisse senedi fiyatını girdi olarak alır ve bu hisse senedi fiyatının, doğru fiyat türevlerini elde etmek için tahmini hesaplar yapmaya girişir.
Finansal matematik, modern bilimin gelişmekte olan, gözde bir alanıdır. Birçok uygulaması gün be gün dünyanın finansal enstitülerinin fonksiyonları için gerekli hale gelmiştir.
Bir sonuç olarak, nicel finans teknikleri ve ilkelerin katı bir idaresi, ticareti, varlık yönetimini ve karmaşık finansal durumların risk kontrolü için gereklidir. Birçok ülkelerin finansal sektörleri geçtiğimiz on yılda paralel olmayan bir büyüme izlemiştir ve finansal sistemin bir çok alanında kariyer için değişik alternatifler ortaya çıkmıştır. Avrupada ve başka yerlerdeki finansal marketlerin entegre olması ile her zaman yeni iş alternatifleri ortaya çıkmaktadır.
Ekonominin imalat ve hizmet sektörleri kapsamında, finansal analiz gittikçe teknik hale gelmekte ve firmalar için kullanışlı değişik finansal enstrümanların türü hızla gelişmektedir.
Yeni araçların kullanımı ve uygulaması konusunda yetenekli olan çalışanlara duyulan ihtiyaç hızla artmaktadır.
Programın Amacı
Bu program iyi bir matematik zemini olan öğrencilere finans alanında iyi bir kariyer için en eksiksiz şekilde bir hazırlık amaçlamaktadır. Program sonunda her öğrenci iş ve akademi dünyasında iyi bir yer edinebilmek için seçkin niteliklere sahip olarak ayrılacaktır.
Ders Programı
1. Yıl Güz Dönemi
ECON 527 Finans Ekonomisi
ELEC 001 Seçmeli Ders I
MATH 505 İleri Düzey Matematiksel Analiz
STAT 503 Olasılık Teorisi
1. Yıl Bahar Dönemi
FM 506 Finansta Stokastik Süreçler
GSNS 595 Seminer
ITF 507 Finansal Yönetim
MATH 504 İstatistik
MATH 508 Kısmi Türevli Diferensiyel Denklemler
2. Yıl Güz Dönemi
ECON 516 Kurumsal Risk Yönetimi
ELEC 002 Seçmeli Ders II
FM 597 Dönem Projesi
STAT 557 Zaman Serileri Analizi
Seçmeli Dersler
ECON 517 Finansal Ekonometri
ECON 525 Yatırım Bankacılığı
FM 551 Finansta Bilimsel Hesaplama ve Simulasyon
MATH 552 Kapula Teorisi ve Finanstaki Uygulaması
MATH 553 Optimizasyon
STAT 563 İstatistiki Karar Teorisi
DERS İÇERİKLERİ
ECON 516 Kurumsal Risk Yönetimi
Bu ders risk analizi yöntemlerini ve risk ölçüm tekniklerini tanıtarak başlar. Bu yöntemler finansal risk, çevresel riskler, güvenlik ve sağlık riskleri, ve proje yönetiminde karşılaşılacak riskler gibi çok çeşitli riskler için kullanılabilir. Dersin devamında finansal türevler ve kurumsal risk yönetimi üzerinde durulur. Vadeli işlem sözleşmeleri (futures), opsiyonlar ve swapların fiyatlanması, bunları kullanarak geliştirilen korunma yöntemleri geniş olarak işlenir. Ayrıca risk altındaki değerin (VaR) hesaplanmasının yöntemleri detaylı olarak anlatılacaktır.
ECON 517 Finansal Ekonometri
Bu ders ileri ekonometrik modellerin finansal uygulamaları üzerine odaklanmıştır. Ders zaman serisi analizlerini, tam bağımlı ve sınırlı bağımlı değişken modellerinin uygulamalarını ve özellikle ikili seçim yöntemlerinde ve panel datalarının sabit ve değişken modellerinde tahminleme ve sonuç çıkarma uygulamalarını içermektedir.
ECON 525 Yatırım Bankacılığı
Bu derste yatırım bankalarının genel yapısı, özellikleri, işleyişi incelenir. Detaylı olarak incelenecek konular arasında halka arzlar, blok satışlar, bono, tahvil veya diğer menkul kıymet arzları, şirket evlilikleri, şirket değerlemesi, şirketlerin yeniden yapılandırılması sayılabilir.
ECON 527 Finans Ekonomisi
Bu ders şirket yönetimi ile ilgili finansal kararlara mikroekonomik teorinin uygulamasına ilişkindir. Arz talep analizi, tüketici talep teorisi, fiyat farklılaştırması, tam rekabet, fiyat politikaları, belirsizlik halinde yönetim, asimetrik bilgi gibi konuları kapsamaktadır.Yöneticinin kurumunda karar verme yeteneğinin güçlendirilmesinde mikroekonomiden faydalanma üzerine yoğunlaşılacaktır.
ELEC 001 Seçmeli Ders I
ELEC 002 Seçmeli Ders II
FM 506 Finansta Stokastik Süreçler
Süreçlerin sınıflandırılması, Poisson süreci, Brownian devinimi, Brownian devinimine göre stokastik integral, Ito analizi, Kesikli ve sürekli zamanlı Markov süreçleri, Martingale teorisi
FM 551 Finansta Bilimsel Hesaplama ve Simulasyon
Monte Carlo, Sonlu Farklar, Finansta kısmi diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri için kullanılan ağaç ve dönüşüm metotları
FM 597 Dönem Projesi
Belirli bir konuda hazırlanmış araştırma projesi
GSNS 595 Seminer
Seminer
ITF 507 Finansal Yönetim
Derste firmalarda yatırım ve finansman ile ilgili kavramlar, analitik teknikler ve pratik uygulamalar üzerinde durulmaktadır. Derste işlenen başlıca konular; değerlemenin temelleri, hisse senedi ve tahvillerin değerlemesi, proje değerlemesi, firmaların değerlemesi, risk ve kazanç, sermaye maliyeti, finansal planlama ve öngörüleme ve vekalet teorisidir. Vaka çalışmaları ve Türkiye'den örnekler kullanılmaktadır.
MATH 504 İstatistik
Örneklem ve özellikleri, Örneklem dağılımları, Uygulamalarla tahmin yöntemleri, Hipotez testi, Regresyon ve korelasyon, Varyans analizi
MATH 505 İleri Düzey Matematiksel Analiz
Bu ders, fonksiyonların limitleri, teknikleri ve uygulamaları, türev, integral, Riemann-Stieltjes integral, Lebesque integral, Fourier analizi ve çok değişkenli diferensiyel matematik gibi reel analiz ve matematiğin temel konularını kapsar.
MATH 508 Kısmi Türevli Diferensiyel Denklemler
Parabolik, hiperbolik ve eliptik kısmi diferensiyel denklemler, özdeğer problemleri, Green fonksiyonları, Harmonik fonksiyonların özellikleri, Potansiyel teorisi, Fourier serileri ve Fourier dönüşümleri
MATH 552 Kapula Teorisi ve Finanstaki Uygulaması
İki değişkenli kapula fonksiyonları: Tanım ve Özellikler, Frechet sınırları, Sklar teoremi, Bağımsızlık, Comonotonicity, Kapula aileleri, Birliktelik ölçütleri, İki değişkenli kapulaların parametrik ailesi, Çok değişkenli kapulalar, Piyasa verisinin tahmini ve ayarlanması
MATH 553 Optimizasyon
Lokal ve global optimizasyon, klasik optimizasyon teorisi, lagrange fonksiyonları, Kuhn-Tucker optimizasyon şartları, karesel programlama, kısıtsız optimizasyon için arama metodlari, kısıtsız optimizasyon için gradient metodlar, kısıtlı optimizasyon. Kuhn_Tucker koşulları. Tek değişkenli optimizasyonda kullanılan yöntemler. Temel doğrusal programlama modeli ve simpleks çözüm yöntemi kavramları.
STAT 503 Olasılık Teorisi
Ölçü ve olasılık uzayları, Olasılık aksiyomları, Rasgele değişkenler, Dağılımlar ve dağılım fonksiyonları, Beklenen değerler, Bağımsızlık, Yakınsamalar, Karakteristik fonksiyonlar
STAT 557 Zaman Serileri Analizi
Otokovaryans ve otokorelasyon fonksiyonları, Trend, Mevsimsellik ve düzleştirme, Durağan süreçler, Öngörü, Spektral analiz
STAT 563 İstatistiki Karar Teorisi
Karar kuramının öğeleri, Risk, Karar kuramı kapsamında tahmin ve hipotez testleri, Bayes riski ve kararı, Optimal durdurma kuralları
